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摘要：提出了一種免疫遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器，利用免疫遺傳算法的全局搜索功能和神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力，提高了模糊控制器的控制精度和抗干擾能力。將該控制器用于全階精餾塔模型仿真，仿真結(jié)果表明該控制器可以有效地消除靜態(tài)誤差，并在控制的過(guò)渡過(guò)程也有很好的魯棒性，實(shí)際應(yīng)用效果也表明了該方法的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞：免疫遺傳算法；模糊；精餾塔
中圖分類號(hào)：TP273
Abstract: A fuzzy controller optimized by immune genetic algorithm (IGA). By utilizing the global search ability of immune genetic algorithm(IGA) and self-learning ability of neuron controller, the new approach increases the control accuracy of fuzzy controller and improves its ability of anti-interference. The simulation result, which was obtained by applying the method to full order rectification column model, shows static error was effectively reduced and the robustness of the new approach in controlling shock in the process was satisfactory. Also, the advantages of this new approach are shown in practical applications.
Keywords: Immune genetic algorithm; Fuzzy; Rectification Column
1 引 言
精餾是煉油、化工生產(chǎn)中應(yīng)用最為廣泛的傳質(zhì)傳熱過(guò)程。精餾塔不僅模型難以建立而且控制方案復(fù)雜。許多學(xué)者在精餾塔的模型建立和控制仿真上做了大量的研究并取得了良好的效果。本文設(shè)計(jì)了一種免疫遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器對(duì)基于奇異攝動(dòng)法降階的精餾塔模型進(jìn)行控制仿真研究。結(jié)果表明，這種控制器的控制效果在控制精度和過(guò)渡過(guò)程的效果上都表現(xiàn)出良好的效果。
2 控制算法
精餾塔最直接的質(zhì)量指標(biāo)是產(chǎn)品純度。過(guò)去由于檢測(cè)上的困難，難以直接按產(chǎn)品的純度進(jìn)行控制。現(xiàn)在隨著分析儀表的發(fā)展，特別是工業(yè)色譜儀的在線應(yīng)用，已逐漸出現(xiàn)直接按產(chǎn)品純度來(lái)控制的控制方案。
直接按產(chǎn)品純度的控制方案的好處在于：直接可以控制產(chǎn)品的質(zhì)量。但是這種控制的難點(diǎn)在于被控變量的可調(diào)范圍小(只能在０～１區(qū)間變化)。根據(jù)這種現(xiàn)實(shí)情況，本文設(shè)計(jì)了一種免疫微粒群算法調(diào)節(jié)增益的模糊控制器。其具體的算法如下：
圖1 模糊－神經(jīng)元結(jié)構(gòu)
使用公式法的模糊推理方法：
(1)
式中，
分別是系統(tǒng)偏差
和偏差變化量
的模糊量；
是模糊規(guī)則的調(diào)整因子，通過(guò)調(diào)整可以修改規(guī)則。U是系統(tǒng)的模糊輸出。公式法模糊控制算法如下：
模糊法：
(2)
模糊推理：
(3)
反模糊化：
(4)
式中，Ke、Kec分別是模糊控制系統(tǒng)輸入和的模糊化比例因子，其取值可以根據(jù)精確量的范圍和劃分區(qū)域來(lái)確定。<x>表示一個(gè)與x同號(hào)，絕對(duì)值四舍五入的整數(shù)。U是系統(tǒng)的模糊輸出。模糊規(guī)則的調(diào)節(jié)因子
。Ku是解模糊因子，
是模糊控制器的輸出，將它作為神經(jīng)元增益的變化量。即：
(5)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法：
圖2 帶有非線性激勵(lì)函數(shù)的單神經(jīng)元
權(quán)函數(shù)的選取：
在大多數(shù)的情況下，權(quán)函數(shù)的優(yōu)化是由反復(fù)試驗(yàn)和修正來(lái)選定的。這就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的限制所在，在權(quán)函數(shù)的優(yōu)化研究上有大量的工作，Yamada和Yabuta基于最速下降法提出了一種自整定方法，并且用仿真試驗(yàn)論證了這種方法的特點(diǎn)和實(shí)用性。
權(quán)函數(shù)定義為：
(6)
其中x是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，是可以定義動(dòng)態(tài)函數(shù)的形狀。
(7)
當(dāng)設(shè)定值r(t)突然變小（大）時(shí)，由于誤差和誤差變化量的變化使得
也相應(yīng)突然變小（大），會(huì)使控制器的輸出有可能產(chǎn)生超調(diào)或反調(diào)，本文在增益自整定算法中引入
項(xiàng)，它的變化方向和設(shè)定值的變化方向相反，通過(guò)適當(dāng)?shù)貙(t)值提高（降低），達(dá)到有效地抑制超調(diào)或反調(diào)量。則有：
(8)
式中，K1為一常數(shù)，K0為增益的初始值。
免疫遺傳算法（IGA）：
人工免疫系統(tǒng)是從自然免疫系統(tǒng)中抽象出來(lái)的，是目前在人工智能領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[86]。免疫系統(tǒng)具有辨識(shí)能力，能夠排除外來(lái)的抗原和胚細(xì)胞等異物。同時(shí)免疫系統(tǒng)還具有類似模式識(shí)別中記憶能力和學(xué)習(xí)能力。在免疫系統(tǒng)中，有一種反饋機(jī)制能同時(shí)執(zhí)行兩項(xiàng)不同的工作；一是外部物質(zhì)的出現(xiàn)應(yīng)答，二是快速穩(wěn)定免疫系統(tǒng)。根據(jù)免疫系統(tǒng)的反饋機(jī)制，可以抽取如下的免疫反饋規(guī)律。生物免疫系統(tǒng)抗體多樣性的遺傳機(jī)理和細(xì)胞選擇機(jī)理對(duì)于改進(jìn)和提高遺傳算法的能力具有重要的啟迪作用[1] : 抗體的多樣性對(duì)于提高遺傳算法（IGA）的全局搜索能力同時(shí)保證不陷于局部最優(yōu)解，同時(shí)自我調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)可提高遺傳算法（IGA）的局部搜索能力，并且免疫記憶功能可以加快搜索速度,提高遺傳算法的總體搜索能力[2] 。具體的說(shuō)就是用兩個(gè)免疫操作來(lái)優(yōu)化遺傳算法：①抵抗②免疫選擇[3]。
抵抗：假設(shè)個(gè)體x，抗體操作的意思是基于先前的信息在某些位上修改基因來(lái)最大可能的獲得高的適應(yīng)度。假設(shè)一個(gè)群體為
，在C上的抗體操作即是
個(gè)體是從先前知識(shí)按比例選擇從來(lái)的。這個(gè)操作的數(shù)量和有效性在IGA中有著重要的角色。
免疫選擇：先是檢查抗生物，如果比父輩的適應(yīng)度小，則表示在交叉變異時(shí)出現(xiàn)了嚴(yán)重的基因損壞，這樣就將父輩來(lái)進(jìn)行下一次競(jìng)爭(zhēng)。然后是退火選擇[4]：從先前的后代中選擇個(gè)體時(shí)引入概率：
其中：
是個(gè)體
的適應(yīng)度，
是溫度控制序列趨于０。
IGA算法步驟：
① 創(chuàng)建初始群體A1；
② 判斷是否符合條件，符合則停止；
③ 對(duì)當(dāng)前群體執(zhí)行交叉、變異操作得到下一代；
④ 執(zhí)行抗體、免疫操作，跳轉(zhuǎn)到②。
在本文中使用免疫遺傳算法來(lái)優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和控制器的增益，如果將模糊神經(jīng)控制器的增益固定為一個(gè)常數(shù)，那么隨著工況的變化，控制效果就會(huì)變差，所以本文使用免疫遺傳算法來(lái)優(yōu)化控制器增益。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖如下：
圖3 整體控制方案
圖4 精餾塔結(jié)構(gòu)
3 精餾塔簡(jiǎn)介
一個(gè)簡(jiǎn)單的精餾塔由塔板段、冷凝器和再沸器組成，圖4-1是一個(gè)簡(jiǎn)單精餾塔原理圖。精餾塔內(nèi)有上下流動(dòng)的物流，蒸汽在塔頂冷凝器中冷凝得到餾出液，部分作為回流液流回塔里，逐板下流，使各塔板保持一定的液位。
假設(shè)在塔的中部某個(gè)塔板進(jìn)料，則進(jìn)料塔板以下至塔底稱為提餾段，進(jìn)料塔板以上至塔頂稱為精餾段。在塔的精餾段，料液中的蒸汽和提餾段來(lái)的汽相一起與塔頂回流液發(fā)生逆液接觸和傳質(zhì)，液相中的易揮發(fā)組分向汽相傳遞，而汽相中的難揮發(fā)組分向液相傳遞。結(jié)果是，隨著汽相的上升，其易揮發(fā)組分的含量越來(lái)越高，只要兩相在塔內(nèi)得到充分地接觸和傳質(zhì)，塔頂就可得到相當(dāng)純凈的易揮發(fā)物；而液相在下降的過(guò)程中，難揮發(fā)組分含量越來(lái)越高，塔底就得到純凈的難揮發(fā)物，從而達(dá)到分離的目的。
如果不考慮側(cè)線抽出，則全塔有三個(gè)進(jìn)出流量，分別是進(jìn)料流量F，塔頂餾出量和塔底餾出量B。另外還有兩個(gè)內(nèi)部流量，分別是塔頂回流量L和塔底再沸器產(chǎn)生的蒸汽量V。假設(shè)混合物是一種二元物系，即只有兩種揮發(fā)度不同的物質(zhì)，我們以輕組分的含量來(lái)表示液體和氣體的濃度。圖4-1中幾個(gè)流量和組分符號(hào)的含義是
L∶ 塔頂回流量；
V∶ 再沸器產(chǎn)生的蒸汽量；
XD∶塔頂餾出液輕組分含量；
XB∶塔底餾出液輕組分含量；
F∶ 進(jìn)料流量；
ZF∶進(jìn)料中輕組分含量；
qF∶進(jìn)料中液體含量。
其中L、V是操作變量(即控制變量)，被控變量是XD和XB，而F，ZF和qF是干擾變量。精餾塔控制的目的就是通過(guò)控制L、V這兩個(gè)流量，在有F，ZF和qF干擾的情況下使XD和XB具有要求的調(diào)節(jié)和跟蹤特性。
4 精餾塔模型
假設(shè)精餾塔具有n層理論塔板，塔板號(hào)從下往上數(shù)，即塔底再沸器是第1層塔板，塔頂冷凝器是第n層塔板，第nf層塔板進(jìn)料。二元物系的相對(duì)揮發(fā)度是
。一個(gè)精餾塔實(shí)例的參數(shù)值見(jiàn)表1。
由恒相對(duì)揮發(fā)度假設(shè)，汽液平衡方程為
(9)
因?yàn)楹雎詺怏w滯留量，所以每層塔板的氣體流量相同，都等于再沸器的氣體流出量。
(10)
表1. 精餾塔特性數(shù)據(jù)
穩(wěn)態(tài)時(shí)，每層塔板的滯液量都是0.5kmol。其他穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)如下表。
表2. 精餾塔穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)
圖5是精餾塔普通塔板、進(jìn)料塔板、冷凝器和再沸器的原理圖。由前面的模型假設(shè)，根據(jù)物料平衡，可以對(duì)塔板、冷凝器和再沸器列寫(xiě)動(dòng)態(tài)方程。
圖5 普通塔板、進(jìn)料塔板、冷凝器和再沸器原理圖
由精餾塔模型的假設(shè)，可得到如下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。
塔底再沸器∶
(11)
提餾段塔板∶
(12)
進(jìn)料塔板∶
(13)
精餾段塔板∶
(14)
全冷凝器∶
(15)
觀察模型方程可以發(fā)現(xiàn)，精餾塔模型具有三對(duì)角結(jié)構(gòu)，即一個(gè)塔板的狀態(tài)只與相臨塔板的狀態(tài)直接關(guān)聯(lián)。
5 仿真研究及結(jié)論
對(duì)模型進(jìn)行仿真可以得到：
圖6 模型仿真圖
由圖可以看出精餾塔是一個(gè)非常緩慢的自衡系統(tǒng)，產(chǎn)生一個(gè)20個(gè)染色體的種群，W1,W2,b分別使用范圍[-1,1]，使用范圍[0,4]來(lái)輸入到優(yōu)化的IGA-NN中。使用文中控制器進(jìn)行仿真得到：
圖7 控制塔頂組分圖
6 參考文獻(xiàn)
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