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    在控制系統(tǒng)中，控制策略的研究與選擇是控制器的核心，控制算法直接決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和魯棒性，系統(tǒng)的性能指標(biāo)很大程度上取決于控制算法的優(yōu)良與否。隨著現(xiàn)代控制系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，精度要求也越來(lái)越高，傳統(tǒng)、單一的控制策略已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足設(shè)計(jì)性能的要求，同時(shí)，隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，基于計(jì)算機(jī)的越來(lái)越多的智能算法也不斷涌現(xiàn)，將傳統(tǒng)算法和智能算法相結(jié)合，成為現(xiàn)代控制系統(tǒng)策略選擇的趨勢(shì)。

    傳統(tǒng)的PID控制算法具有算法簡(jiǎn)單、精度高、可靠性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，且技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛，目前世界上80%以上的工業(yè)控制器都采用PID控制。然而，現(xiàn)代化的控制系統(tǒng)一般都具有非線(xiàn)形和負(fù)載時(shí)變等特征，其準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型難以建立，而PID控制亦無(wú)法擺脫系統(tǒng)非線(xiàn)形和參數(shù)變化的影響。

    90年代以來(lái)，一些學(xué)者開(kāi)始研究和分析模糊控制，從理論上認(rèn)真研究并完善模糊控制的本質(zhì)特性，分析模糊控制器各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)控制性能的影響，成為智能控制領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)，形成了傳統(tǒng)PID控制加模糊控制這一新的理論研究方向，并已經(jīng)在理論和工程應(yīng)用領(lǐng)域取得了一些有價(jià)值的研究成果。

    1 PID控制器

    PID控制器其輸入e(t)與輸出u(t)的關(guān)系為：

    （1）式中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分參數(shù)，Td為微分常數(shù)，Uo為控制常量。
    數(shù)字PID控制算法通常分為位置型和增量型兩種，目前應(yīng)用較多的是增量型，其原理是對(duì)PID控制器做如下近似變換：


    2 模糊PID控制器

    本文介紹的是二輸入，三輸出的模糊控制器，以誤差e和誤差變化率ec為輸入，PID控制器參數(shù)調(diào)整量，為輸出量，其控制原理如圖1所示。

                            圖1 模糊PID參數(shù)自適應(yīng)控制器原理圖 

    根據(jù)參考文獻(xiàn)，對(duì)不同的e和ec調(diào)整PID控制器參數(shù)的規(guī)律如下：

    （1）Kp 增加振蕩周期減小，超調(diào)增加，上升時(shí)間減少。

    （2）Ki 增加則超調(diào)/回調(diào)比增加，穩(wěn)定性下降； 減小則超調(diào)下降。

    （3）Kd 增大則穩(wěn)定性增加。

    （4）當(dāng)系統(tǒng)輸出超過(guò)設(shè)定值時(shí)，減小Ki ，當(dāng)系統(tǒng)上升時(shí)間大于要求的上升時(shí)間時(shí)，增加Ki ；在穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)輸出產(chǎn)生波動(dòng)現(xiàn)象，適當(dāng)增加Kd ，系統(tǒng)輸出對(duì)干擾信號(hào)反應(yīng)靈敏，適當(dāng)減小Kd；上升時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，增加Kp ，系統(tǒng)輸出發(fā)生振蕩現(xiàn)象，減小Kp 。 

    （5）根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)系統(tǒng)在常規(guī)控制作用下，誤差e和誤差變化率ec越大，系統(tǒng)中不確定量就越大；相反，誤差e和誤差變化率ec越小，系統(tǒng)中不確定量就越小。利用這種e和ec對(duì)系統(tǒng)不確定量的設(shè)計(jì)，就可實(shí)現(xiàn)對(duì)PID三個(gè)參數(shù)的調(diào)整估計(jì)。

    3 模糊控制規(guī)則

    在判定控制規(guī)則模型時(shí)，既要兼顧減小超調(diào)、提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的提高更為重要。控制品質(zhì)分析的重要依據(jù)是系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖2所示。

    （1）當(dāng)輸出響應(yīng)位于區(qū)間Ⅰ時(shí)，起始較大，E(k) > 0，EC(k)< 0，輸出趨向給定值；

    （2）Ⅱ階段，起始較大，E(k) < 0，EC(k) < 0，輸出遠(yuǎn)離給定值；

    （3）Ⅲ階段，起始較小，E(k) < 0，EC(k) > 0，輸出趨向給定值；
   

                               圖2 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線(xiàn)

    （4）Ⅳ階段，起始較小，E(k) > 0，EC(k) > 0，輸出遠(yuǎn)離給定值；

    （5）Ⅴ階段，起始較大，E(k) > 0，EC(k) < 0，趨向遠(yuǎn)離給定值。

    傳統(tǒng)的PID控制最主要的問(wèn)題是參數(shù)整定問(wèn)題，一旦整定計(jì)算好后，在整個(gè)控制過(guò)程中都是固定不變的，而在實(shí)際系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)等發(fā)生變化時(shí)，過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)和參數(shù)的不確定性，系統(tǒng)很難達(dá)到最佳的控制效果。模糊PID控制就是利用當(dāng)前的控制偏差和偏差的變化率，結(jié)合被控過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的變化，根據(jù)控制要求或目標(biāo)函數(shù)，建立用if-then產(chǎn)生式語(yǔ)句規(guī)則所表達(dá)的調(diào)整模型，對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

    設(shè)置偏差E和EC所取論域?yàn)椋∟B，NM，NS，ZO，PS，PM，PB），即劃分為7個(gè)區(qū)域，所取隸屬函數(shù)為三角函數(shù)，利用前人經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得模糊規(guī)則如下：

    （1）if（E is NB）and (EC is NB) then (Kp is PB) (Ki is NB)(Kd is PS) and

    （2）if（E is NB）and (EC is NM) then (Kp is PB) (Ki is NB)(Kd is NS) and

    （3）if（E is NB）and (EC is NS) then (Kp is PM) (Ki is NM)(Kd is NB) and……

    （4）if（E is PB）and (EC is PB) then (Kp is NB) (Ki is PB) (Kdis PB)

    4 仿真與研究

    選取常規(guī)的PID控制和PID模糊控制進(jìn)行仿真分析，對(duì)比常規(guī)的PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)得出結(jié)論， 控制對(duì)象選擇實(shí)際控制中常見(jiàn)的二階加時(shí)延對(duì)象，其傳遞函數(shù)為：

    從過(guò)程檢測(cè)角度上講，很多過(guò)程控制對(duì)象都可用上述模型來(lái)近似描述，不需要建立準(zhǔn)確模型，通過(guò)模糊PID控制也可以取得良好的效果。
    模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真框圖如圖3所示，模糊論域分別為E（－0.5，1），EC（－0.8，0.5），隸屬函數(shù)的類(lèi)型為三角型，模糊推理采用Mamdani法，解模糊法采用重心法，Kp（－0.02，0.01），Ki（－0.02，0.04），Kd（－0.008，0.004），比例因子以及量化因子均取1。

                                                圖3 模糊PID控制仿真結(jié)構(gòu)

    對(duì)比常規(guī)PID和模糊PID仿真所得的曲線(xiàn)（如圖4）可以發(fā)現(xiàn)，采用模糊控制方法整定PID參數(shù)相對(duì)于常規(guī)PID控制器，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性得到一定的改善，響應(yīng)時(shí)間也有所減少，超調(diào)量也得到較大的改善。仿真結(jié)果證明：利用模糊控制對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的精度，增加了系統(tǒng)的在線(xiàn)自適應(yīng)能
                                          圖4 階躍響應(yīng)輸出波形
  
    5 結(jié)語(yǔ)

    本文提出了一種基于PID模糊控制的控制系統(tǒng)，將PID控制器的輸出誤差作為輸入，用模糊控制器來(lái)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，這種控制方法提高了系統(tǒng)的精度，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制器具有很好的動(dòng)靜態(tài)性能，是一種行之有效的控制器。

參考文獻(xiàn)：

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[5] 李卓, 蕭德云, 何世忠等. 基于Fuzzy推理的自調(diào)整PID控制器[J]. 控制理論與應(yīng)用. 1997, 14.

蔣平（1982-）

男，江蘇鎮(zhèn)江人，2008年碩士研究生就讀于中國(guó)艦船學(xué)院武器與系統(tǒng)工程專(zhuān)業(yè)，目前就職于中船重工第710研究所，主要從事海洋工程、控制系統(tǒng)研究工作。
 
    摘自《自動(dòng)化博覽》2011年第一期