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    1　前言

    動力學模型是工業機器人系統動力學仿真、分析和控制的基礎，而其應用的前提條件是已知機器人各臂的質量、質心位置、慣性矩和慣性積以及各關節的摩擦阻尼特性等動力學參數。一般情況下，這一復雜機械系統的動力學參數必須通過一定的方法辨識獲得。

    目前，機器人動力學參數辨識方法主要有：①解體測量［1］。②不解體CAD辨識方法［2］。③不解體試驗辨識［3］。④理論辨識［4］。解體測量不能獲得關節特性參數，且機器人解體和不解體情況下動力學參數有較大差異；CAD辨識方法可在不解體情況下全部辨識動力學參數，但CAD模型誤差可造成辨識參數的不準確；不解體試驗辨識可獲得較為準確的動力學組合值，但很難獲得獨立的動力學參數值；理論辨識需要設計特定的試驗工況，且多為組合值［5］。

    本文在不解體情況下，采用CAD方法辨識PUMA760機器人的大臂、小臂及腰部動力學參數，并基于試驗辨識和理論辨識方法進行修正，最后通過有負載和無負載情況下機器人各臂聯動試驗驗證所辨識參數的正確性。

    2　動力學參數辨識

    2.1　基于CAD方法的參數辨識
    根據PUMA760機器人的結構圖，并考慮傳動系統的影響，將其小臂(包括4、5、6關節)、大臂、腰部和底座三部分分別離散為由若干規則形狀的子體。其中，小臂離散為48個子體，大臂離散為30個子體，腰部和底座離散為23個子體。通過計算各規則體的質量、質心位置矢量標分量和慣性并矢張量分量分別獲得小臂(包括4、5、6關節)、大臂、腰部和底座三部分的動力學參數，如表1所示。

    表1　小臂、大臂、腰部和底座動力學參數 部件名稱

    注：括號中為可運動部分質量

    2.2　關節特性參數
機器人關節特性包括各關節的當量剛度和當量阻尼，由于腰部剛度相對較大，僅考慮2、3關節特性。運用試驗模態分析方法及物理參數識別程序，獲得關節的當量剛度和當量阻尼，如表2所示。

    表2　關節的當量剛度和當量阻尼 關節

 
    3　辨識參數的修正與試驗驗證

    3.1　辨識參數的理論與試驗驗證
    分別進行如下單關節運動試驗：①3關節沿逆時針方向旋轉100°。②2關節沿逆時針方向旋轉90°。③1關節沿逆時針方向旋轉80°。關節運動過程為加速―勻速―減速。通過實測電動機電樞電流和關節碼盤值，經過轉換和數據處理分別獲得關節驅動力矩、轉角、角速度和角加速度。

    以實測的關節力矩、CAD辨識結果為輸入，依據式(1)至(2)計算獲得運動特性曲線。比較計算結果與實測結果可知：①二者趨勢相同，但幅值相差較大，且計算值大于實測值。②計及關節特性后，計算運動特性曲線與實測運動特性曲線的幅值差明顯減小，但仍有較大誤差。因此，對于CAD辨識結果需要進行適當修正。

    3.2　參數修正

    3.2.1　質心位置修正
    小臂水平放置。將3關節松開(形成純機械鉸鏈聯接)，其余關節鎖緊，末端以精密測力環支撐。根據末端力及小臂質量可獲得其沿y3軸的質心位置，參見表3。同理，機器人大臂、小臂水平放置，將2關節松開(形成純機械鉸鏈聯接)，其余關節鎖緊，根據末端力及小臂質量、大臂質量、小臂質心位置可獲得大臂沿x2軸的質心位置，參見表3。

    3.2.2　慣性關矢張量修正
    采用修正后的質心位置數值重新進行動力學計算，根據試驗結果，應用曲線擬合方法修正慣性并矢張量值，最終辨識結果見表3。

    表3　最終辨識結果 部件

    注：括號中為可運動部分質量；為修改值。

    3.3　辨識參數的綜合驗證
    為驗證最終辨識結果，設計如下試驗：①機器人末端無負載，大臂與水平面呈30°、小臂與大臂呈120°，2、3關節聯動使末端點行走直線軌跡，測量2、3關節的關節力矩和關節運動參量。②機器人末端夾持3 kg物體，大臂與水平面呈30°、小臂與大臂呈120°，2、3關節聯動使末端點行走直線軌跡，測量2、3關節的關節力矩和關節運動參量。

    以實測關節力矩和最終辨識結果為輸入，計算關節運動值。比較測量結果和計算結果可知，兩者吻合很好。

    4　結論

    (1)基于多體系統理論建立機器人動力學模型及動力學參數辨識方程，該方法具有一般性。

    (2)采用CAD、理論、試驗相結合方法獲得PUMA760機器人的動力學參數，既利用了CAD方法可獲得每一單個動力學參數的優點，又通過理論和試驗方法彌補了CAD方法的不足。

    (3)本文未能辨識4、5、6體的動力學參數，也未能通過試驗修正慣性積。

    參考文獻
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    [2]Lee K W.Shape optimiz ation of asscmblies using ge-ometric properties∶［Ph.D Dissertation］.Massachusetts∶MIT,1983.
    [3]Lim G,et al.Parameter identification mcthod for robot dynamic models using a balancing mechanism.Robotica,1989,7∶327～337
    [4]Ha I，et al.An efficient stimulation algorithm for the model parameters of robotic manipulators.IEEE Trans.on Robotics and Automation,1989,5∶384～394
    [5]黃鐵球.不解體機器人動力學參數辨識方法的研究∶［碩士學位論文］，天津∶天津大學，1996.
    [6]王樹新等.PUMA 760工業機器人結構動態特性的實驗研究.動態測試技術與信號分析，1994，12(4)∶36～41
    [7]劉又午，多體系統動力學(下冊).天津∶天津大學出版社，1991.
    [8]蔡金獅.動力學系統辨識與建模.北京∶國防工業出版社，1991.