引言

并行傳送數(shù)據(jù)和正交頻分復(fù)用的概念于50～60年代被提出。1970年，OFDM專利發(fā)表，其基本思想是通過允許子信道頻譜重疊且不互相影響的頻分復(fù)用(FDM)的方法并行傳送數(shù)據(jù)，以避免使用高速均衡器，并具有較強的抗脈沖噪聲及多徑衰落能力。同時，因允許頻率重疊，所以具有很高的頻譜利用率。早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機和相關(guān)接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的，且相關(guān)接收時各副載波要嚴(yán)格同步。因此，當(dāng)子信道數(shù)很大時，系統(tǒng)是非常復(fù)雜和昂貴的。1971年，Weinstein和Ebert提出使用離散傅立葉變換（DFT）進行OFDM系統(tǒng)中的調(diào)制和解調(diào)功能，簡化了復(fù)雜的振蕩器陣列以及相關(guān)接收機中本地載波之間嚴(yán)格同步問題，為OFDM的全數(shù)字實現(xiàn)方案作了理論準(zhǔn)備。最近，隨著VLSI的迅速發(fā)展，已經(jīng)出現(xiàn)了高速大階數(shù)的FFT專用芯片及可用軟件快速實現(xiàn)FFT的數(shù)字信號處理（DSP）通用芯片，且價格低廉，從而使利用FFT實現(xiàn)OFDM的技術(shù)成為可能。

1.     OFDM系統(tǒng)原理

因此,OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)過程等效于離散付氏逆變換和離散付氏變換處理。圖1,1中(a)和(b)分別給出了OFDM系統(tǒng)的發(fā)射機和接收機的實現(xiàn)框圖。從圖中可以看出，其核心是離散付氏變換，若采用數(shù)字信號處理(DSP)技術(shù)和FFT快速算法，實現(xiàn)比較簡單。

2        OFDM系統(tǒng)仿真

2.1仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    圖2，1為OFDM仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，MATLAB編程實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)。信號源是由MATLAB的隨機函數(shù)產(chǎn)生的一幀OFDM信號（0，1序列），為實現(xiàn)高效信息的傳輸，采用16進制正交幅度調(diào)制（16QAM）作為調(diào)制解調(diào)方案。插入保護間隔可以消除ISI和多徑造成的ICI的影響。本方案采用循環(huán)前綴（CP）作保護間隔，即將每個IFFT的輸出波形的最后1/4的樣點復(fù)制到前面，形成前綴，作為保護間隔。

    仿真系統(tǒng)差錯控制編碼采用卷積編碼和交織編碼級連的編碼方式，外編碼器采用卷積編碼，內(nèi)編碼器采用交織編碼。譯碼采用解交織譯碼和Viterbi譯碼。最后對解調(diào)出的數(shù)據(jù)與信號源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行比較，計算系統(tǒng)的誤碼率。

    為了使本仿真系統(tǒng)計算出的系統(tǒng)信噪比與誤碼率的關(guān)系接近實際信道的情況，在IFFT運算后加入信道噪聲，作為實際信道的仿真模型。加入循環(huán)前綴對抗信道時延，基本可以消除由于時延引起的碼間干擾和信道間干擾，相位偏移等非線性噪聲主要影響系統(tǒng)的同步，加入導(dǎo)頻信息可以很好解決系統(tǒng)同步問題。所以忽略了信道的時延和非線性噪聲，本仿真系統(tǒng)計算出的信噪比與誤碼率關(guān)系是符合實際的。

2.2卷積編碼

    卷積碼（n，k，N）的信息碼源個數(shù)k和碼長n通常較小，故時延小，適合于以串行形式傳輸信息的場合。卷積碼在任何一個碼組中的監(jiān)督碼元都不僅與本組的k個信息碼元有關(guān)，而且與前面的N-1段的信息碼元有關(guān)。卷積碼將連續(xù)輸入的k個比特映射成n個比特輸出，該映射是通過輸入比特和二進制沖擊相應(yīng)進行卷積完成的，故稱為卷積碼。

    本仿真系統(tǒng)采用碼率為1/2的卷積編碼，有一位數(shù)據(jù)輸入D_i輸出A_i和B_i，形成輸出序列{A₁B₁A₂B₂A₃B₃…}每一對輸出比特與7個輸入有關(guān)，即當(dāng)前輸入比特和前面輸入的6個比特。本編碼器的生成矢量為{1011011，1111001}。

    卷積編碼的譯碼算法可分為兩大類，代數(shù)譯碼和概率譯碼。常用的譯碼算法是Viterbi譯碼算法，它屬于概率譯碼類。其復(fù)雜度隨約束長度指數(shù)增長。因此，實際實現(xiàn)中約束長度一般不超過10。本例中卷積碼的譯碼采用Viterbi譯碼。

2.3交織編碼

    實際信道，特別是電力線信道中脈沖噪聲產(chǎn)生的錯誤往往是突發(fā)錯誤或突發(fā)錯誤與隨機錯誤并存。為了糾正比較長的突發(fā)錯誤，或者利用碼的糾隨機錯誤能力來糾正突發(fā)錯誤，常常采用交織技術(shù)。交織的作用是減小信道中錯誤的相關(guān)性，把長的突發(fā)錯誤離散成短的突發(fā)錯誤，或隨機錯誤。交織深度越大，則離散程度越高。對一個（n，k）分組碼進行深度為m的交織時，把m個碼組按行排列成一個m*n的碼陣。該碼陣就是（mn,mk）交織碼的一個碼字，每行稱為交織碼的行碼或子碼，并規(guī)定以列的次序自左至右的順序傳輸。接收端的去交織則執(zhí)行相反的操作，把收到的碼元仍排列成原樣，以行為單位，按（n,k）行碼的方式進行譯碼。

仿真系統(tǒng)中交織編碼的交織深度為4。

3  OFDM仿真系統(tǒng)的誤碼率性能

3.1高斯噪聲信道的OFDM系統(tǒng)誤碼率性能

   將高斯噪聲加入OFDM基本模型系統(tǒng)中來研究信道噪聲為高斯噪聲時的誤碼率性能。為研究不同信噪比下的系統(tǒng)誤碼率，可固定噪聲功率，而改變發(fā)送信號的功率，來獲得要求的信噪比。取30和20個信噪比值，經(jīng)過仿真后，得到相對應(yīng)的誤碼率，描點畫圖得到二者的關(guān)系曲線。

    圖3.1為信號通過沒有差錯控制編碼的高斯信道OFDM系統(tǒng)時的信噪比與誤碼率關(guān)系曲線圖。

    輸入序列為隨即產(chǎn)生的（0，1）序列，所以每次運算結(jié)果不盡相同，但整體變化趨勢不變。而且，同一信噪時的誤碼率，每次運算結(jié)果都在同一數(shù)量級上。

圖3.1 無編碼的高斯噪聲誤碼率

多次運算結(jié)果顯示，在信噪比為20dB左右時系統(tǒng)的誤碼率達到10^-3，28dB以后誤碼率為零。

圖3.2  有編碼的高斯噪聲誤碼率

圖3，2為信號通過有差錯控制編碼的高斯信道OFDM系統(tǒng)時的信噪比與誤碼率關(guān)系曲線圖。

    從圖中可以看到，高斯白噪聲信道在經(jīng)過差錯控制編碼后誤碼率與信噪比的關(guān)系發(fā)生很大改變。在0dB到5dB時誤碼率隨信噪比的增加變化緩慢，在5dB到10dB時誤碼率隨信噪比的增加而急劇下降。多次運算結(jié)果顯示，系統(tǒng)誤碼率在信噪比增加到13dB或14dB時降低到10^-3，在信噪比為14dB或15dB時降低到10^-4，16dB以后誤碼率為零。系統(tǒng)加入編
以后，使誤碼率性能發(fā)生很大改變，達到理想誤碼率時信噪比的值有明顯減小，降低了系統(tǒng)對發(fā)信功率的要求。

3．2混合噪聲的OFDM系統(tǒng)的誤碼率性能

   實際中的很多信道并不是只用高斯噪聲，例如電力線信道中，背景噪聲在電力線信道噪聲中只占很少的部分，信道中還存在工頻同步的或不同步的周期性脈沖噪聲、窄帶噪聲和大量的突發(fā)性脈沖噪聲，有時脈沖的強度很大，是影響通信質(zhì)量的主要原因。

    以電力線噪聲作為混合噪聲的實例，將一組實測的辦公室電力線信道噪聲加入OFDM系統(tǒng)中研究此種信道中的誤碼率性能。圖3.3為實測的辦公室低壓電力線噪聲。

圖3.3 實測的辦公室電力線噪聲

    同樣，固定噪聲功率，而改變發(fā)送信號的功率，來獲得要求的信噪比。取40和20個信噪比值，經(jīng)過仿真后，得到相對應(yīng)的誤碼率，描點畫圖得到二者的關(guān)系曲線。

圖3.4為信號通過沒有差錯控制編碼的電力線信道OFDM系統(tǒng)時的信噪比與誤碼率關(guān)系曲線圖。

圖3.4  無編碼的電力線信道誤碼率

    從圖中可以看出，在沒有編碼的OFDM系統(tǒng)中與高斯白噪聲信道相比，在低信噪比時電力線信道的誤碼率低于高斯信道，但隨著信噪比的增加降低的趨勢較緩慢。信噪比為20dB左右不超過2dB時誤碼率降低到10^-3，28dB左右不超過1dB時誤碼率降低到10^-4，36dB以后誤碼率為零。

圖3.5為信號通過有差錯控制編碼的電力線信道OFDM系統(tǒng)時的信噪比與誤碼率關(guān)系曲線圖。