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劉永紅（1980－）
男，河北定州人，助理工程師，主要從事熱控技術(shù)研究工作。

摘要：針對(duì)鍋爐再熱汽溫對(duì)象的滯后特征，深入分析了Smith預(yù)估原理，提出了一種改進(jìn)的SMITH預(yù)估控制器。并基于ITAE優(yōu)化準(zhǔn)則給出了改進(jìn) Smith預(yù)估控制器的參數(shù)整定方法.在實(shí)際應(yīng)用中證實(shí)了這種改進(jìn)后的預(yù)估控制器具有較快的響應(yīng)速度，展示了其良好的抗干擾能力和魯棒性。

關(guān)鍵詞：ITAE準(zhǔn)則；SMITH預(yù)估器；再熱汽溫控制

Abstract: According to the reheat-stream temperature process, in this paper by introducing and analyzing the principle of Smith predictor, we give a new structure of the modified Simith predictor. Based on the ITAE criteria, we introduce the tuning method of the modified Smith controller’s parameters. The real application shows that the improved Smith controller has the features of the quick response, high robustness and disturbance rejection.

Key words: ITAE criteria；Smith controller；Reheat-Temperature Control

1  引言    
   

    電廠鍋爐的再熱汽溫是機(jī)組安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要參數(shù)之一，必須控制在一定范圍內(nèi)。而電廠再熱汽溫被控對(duì)象是具有大慣性、大滯后，單純的PID控制器往往不能取得好的效果。這主要是由于純滯后L的存在，使得被控量不能及時(shí)反映控制信號(hào)的動(dòng)作，控制信號(hào)只有在延遲L之后才能反映到被控量；另外，當(dāng)對(duì)象受到干擾而引起被控量變化時(shí)，只有在延遲L之后才能被控制器感知，不能及時(shí)對(duì)干擾進(jìn)行抑制。

    本文在深入分析Smith預(yù)估器原理的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的Smith預(yù)估器并且給出了通過(guò)ITAE標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)對(duì)SMITH預(yù)估器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化方法。

2  再熱汽溫模型確定

    被控對(duì)象用二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)表示：

  
     （1）
               

    式中，G(s)exp(一Ls)為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)；G(s)為被控對(duì)象中不含純滯后部分的傳遞函數(shù)；exp(一Ls)為被控對(duì)象中純滯后部分的傳遞函數(shù)；L為滯后時(shí)間。

    為了工程簡(jiǎn)便計(jì)算可以通過(guò)兩點(diǎn)法進(jìn)行擬合：

    設(shè)階躍輸人幅值為Δu輸出的初值為y(0)，穩(wěn)態(tài)值為Y(∞)，則增益K，和可按照式(2)進(jìn)行整定：

    
                    （2）

    式中，t0.4為對(duì)象飛升曲線為0.4Δy時(shí)的時(shí)間；t0.8為對(duì)象飛升曲線為0.8Δy時(shí)的時(shí)間。L為過(guò)程曲線開(kāi)始飛升的時(shí)間即純滯后時(shí)間。

3 改進(jìn)的Smith參數(shù)預(yù)估補(bǔ)償器

         

                                 圖1   典型的SMITH預(yù)估器原理圖

由文獻(xiàn)[1]在全補(bǔ)償情況下，即G(p)(S)=Gm(S)，時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(S)/R(S)=Gp(s)Gc(S)e-s/[1+Gp(s)Gc(S)]由上式可見(jiàn)，經(jīng)典型Smith預(yù)估補(bǔ)償后，其控制品質(zhì)與沒(méi)有純滯后時(shí)完全一樣，僅僅將控制過(guò)程延遲了一個(gè)純滯后時(shí)間。Smith預(yù)估補(bǔ)償方法，從理論上講是一個(gè)很好的方法，但該方法所采用的補(bǔ)償模型與被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是完全一致的，再熱汽對(duì)象溫?cái)?shù)學(xué)模型受負(fù)荷、吹灰、制粉系統(tǒng)等多方面影響模型也是多變的，補(bǔ)償后的等效對(duì)象中無(wú)法完全消除純滯后，難以在實(shí)際應(yīng)用中達(dá)到理想效果所以提出了改進(jìn)型的smith預(yù)估控制方案，提出如下改進(jìn)型方案。[3]

圖2   改進(jìn)的SMITH預(yù)估控制器

    圖2中，Gc1(S)為PI控制器，為主控制器；Gc2(S)為PD控制器，為輔助控制器，Gc2(S)=0時(shí)，為標(biāo)準(zhǔn)的Smith預(yù)估器；G(s)exp(一Ls)和Gm(s)exp(一Lms)分別為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)和預(yù)估模型。當(dāng)模型完全匹配時(shí)，即G(s)=Gm(s)，L=Lm，

    可得等效框圖，如圖3所示。

                          圖 3   等效SMITH控制

    圖3中的虛線部分可視為模型匹配時(shí)圖2的等效框圖，虛線部分可以定義為原控制對(duì)象的非遲延部分經(jīng)過(guò)PD環(huán)節(jié)反饋修正而得，從而增加了一個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使得系統(tǒng)的截止頻率增大，從而可在由PI控制器進(jìn)行控制時(shí)，得到較快的響應(yīng)；同時(shí)，PD控制器可使廣義對(duì)象的閉環(huán)極點(diǎn)分布在合理位置，從而得到更好的控制特性。

    由圖2可知，當(dāng)模型完全匹配時(shí)，系統(tǒng)輸出為

               （3）

                   （4）

   （5）               

    由上式可以看出系統(tǒng)的特征方程為1+Gm(s)[Gc1(s)+Gc2(s)=0與系統(tǒng)的純遲延無(wú)關(guān)，同樣也能消除熱力系統(tǒng)的純滯后對(duì)再熱汽溫調(diào)節(jié)的影響。

    再熱汽溫的傳遞函數(shù)可以由（1）式近似得到。

    取控制器模型

                   （6）

                   （7）

    再熱汽溫的模型可以通過(guò)辨識(shí)得到，只需要配置好Gc1(S)和Gc2(S)的4個(gè)參數(shù)，就可以使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定的抗干擾性，令Ti=Td=T1將（1）、（6）、（7）帶入（4）得。

     （8）

    由文獻(xiàn)[2] ITAE方法的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)見(jiàn)表1。

    暫不考慮系統(tǒng)的純滯后，可將（8）式的純滯后部分忽略，此時(shí)系統(tǒng)為一個(gè)二階的傳遞函數(shù)，由（8）式可以看出取ITAE標(biāo)準(zhǔn)型中n=2公式可得：

 （9）

此時(shí)可根據(jù)Ts =4/0.707（Ts為系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間）確定。若已知可根據(jù)（9）式得下列方程:

                          (10)

               (11)

    此時(shí)在控制中所需要的參數(shù)已經(jīng)全部確定，可以根據(jù)式（2）確定某電廠的過(guò)熱汽溫模型為

               (12)

取Ti=Td=150s, Ts=360s，經(jīng)（10）（11）計(jì)算得Ki=4.4064  Kd=1.6649首先次策略在MATLAB工具上仿真，收到良好效果［5］，由于以上策略方便DCS控制系統(tǒng)組態(tài),本控制策略通過(guò)新華XDPS-400控制系統(tǒng)在河北某300MW發(fā)電機(jī)組上應(yīng)用,變負(fù)荷過(guò)程如圖4所示。

                                     圖4   變負(fù)荷曲線

    由于SMITH控制器的應(yīng)用，控制系統(tǒng)在消除純滯后方面的效果良好，調(diào)節(jié)品質(zhì)遠(yuǎn)好于技術(shù)規(guī)范要求。

    本文針對(duì)電廠再熱汽溫控制對(duì)象特點(diǎn)，提出一種基于ITAE標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)方法整定Smith預(yù)估器參數(shù)的控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)的主控制器采用了改進(jìn)型的SMITH控制器，加入了對(duì)象模型的微分反饋環(huán)節(jié)，以提高系統(tǒng)適應(yīng)工況變化能力。從現(xiàn)場(chǎng)使用結(jié)果表明，該新系統(tǒng)的控制品質(zhì)遠(yuǎn)優(yōu)于常規(guī)PID控制，可應(yīng)用于熱工過(guò)程控制中。